七年級數(shù)學《一元一次方程》教案（精選10篇）

作為一名教職工，時常要開展教案準備工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的七年級數(shù)學《一元一次方程》教案，希望對大家有所幫助。

七年級數(shù)學《一元一次方程》教案 篇1

教學內(nèi)容：

(資料圖)

人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數(shù)值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關系，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態(tài)度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數(shù)學的進步，體現(xiàn)數(shù)學和日常生活密切相關，

認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

教學重點：

建立一元一次方程的概念，尋找相等關系，列出方程。

教學難點：

根據(jù)具體問題中的相等關系，列出方程。

教學準備：

多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數(shù)學教學要從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情景，在數(shù)學教學活動中要創(chuàng)造性地使用數(shù)學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個教學片斷進行探討。

一、游戲?qū)?，設置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學們想學會這個魔術嗎?生：想!

師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會!

一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學生的求知欲，其實質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。

(1)x的2倍與3的差是5，

(2)長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

師：這些式子小學學習過，它們是()?生：方程。

師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。(現(xiàn)實，學生齊讀)

這又是一個變化，從小學已有知識出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎。

2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，(課本內(nèi)容略)并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

(1)你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”?

(2)什么叫一元一次方程?

(3)什么是的解?你找到驗證的方法嗎?

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

(1)選擇一個未知數(shù)x

(2)對于這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長;

用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的檢修時間;

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

(3)找一個問題中的相等關系列出方程

學生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

以前我在上這節(jié)課時，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔心內(nèi)容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊涂;這次我放開手，讓學生自主學習，帶著問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數(shù)學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕松!

三、體現(xiàn)新時代教師是學生學習的合作者

在大多數(shù)學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：(強調(diào))(1)方程兩邊表示的是同一個數(shù);

(2)左右兩邊表示的方法不同。

這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎

四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節(jié)知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多秘密?

設任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好!如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題(繼續(xù)設疑，激發(fā)學生的學習興趣)，但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

題目略，題目設計主要是列方程，并要求學生劃出列方程的一個相等關系;檢驗一個數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍!

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式;

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1;

生3：我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解;

生4:我知道列方程的關鍵是找一個包含題目意思的相等關系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式!

生5：我覺得用方程解決實際應用問題比以前小學的算術法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”!

課堂小結一改教師全盤包辦，學生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學生的課堂，讓學生自己說，讓學生把掌握的數(shù)學知識用自己的語言說出來，也可以訓練他們把符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，為以后學習幾何學知識打下深厚的基礎!

六、基礎鞏固與知識延伸

(1)基礎練習見同步練習冊

(2)拓展練習如下;

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是()

A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1

D.|10.5x|=0.5yE、

2、已知關于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合!

作業(yè)設計也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學生的求知欲!

七、課后反思：

數(shù)學課堂中的閱讀和其它學科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導學生對概念性的東西進行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學生自己讀教材，然后和同學相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學生在充分讀書的基礎上，學生才能明白關健詞的含義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學課堂中，閱讀對學生來說至關重要，它比起老師的“苦口婆心”的`說教有效得多。

七年級數(shù)學《一元一次方程》教案 篇2

2.自主探索、合作交流：

先由學生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析.

方法1：

解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2

也就是 5x=8+2

合并同類項，得5x=10

所以，x=2

3.理性歸納、得出結論

（讓學生通過觀察、歸納，獨立發(fā)現(xiàn)移項法則.）

比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當于

5x-2=8 5x=8+2

即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.

教學建議：關于移項法則，不應只強調(diào)記憶，更應強調(diào)理解.學生開始時也許仍習慣于利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，可借助例題、練習題使相互逐步體會到移項的優(yōu)越性）.

方法2；

解：移項，得 5x=8+2

合并同類項，得5x=10

方程兩邊都除以5，得x=2

4.運用反思、拓展創(chuàng)新

[例1] 解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7

教學建議：先鼓勵學生自己嘗試求解方程,教師要注意發(fā)現(xiàn)學生可能出現(xiàn)的錯誤,然后組織學生進行討論交流.

[例2] 解方程:

教學建議：

①先放手讓學生去做,學生可能采取多種方法,教學時,不要拘泥于教科書中的解法,只要學生的解法合理,就應給予鼓勵.

②在移項時,學生常會犯一些錯誤,如移項忘記變號等.這時,教士不要急于求成,而要引導學生反思自己的解題過程.必要時,可讓學生利用等式的性質(zhì)和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程,并將兩者加以對照,進而使學生加深對移項法則的理解,并自覺地改正錯誤.

5.小結回顧:

學生談本節(jié)課的收獲與體會.師強調(diào)：移項法則.

七年級數(shù)學《一元一次方程》教案 篇3

一、教材分析

1、教材地位和作用

本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊第五章《一元一次方程》中第一節(jié)課的內(nèi)容。是小學與初中知識的銜接點，學生在小學已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學會了用逆運算法解一些簡單的方程。并在前一章剛學過整式的概念及其運算的基礎上，本節(jié)課將帶領學生繼續(xù)學習方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學生在現(xiàn)實情境中，通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗法來求解，同時也為學生進一步學習一元一次方程的解法和應用起到鋪墊作用。

2、教學目標

綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：

⒈通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義.

⒉會根據(jù)簡單數(shù)量關系列方程，通過觀察、歸納一元一次方程的概念.

⒊體會解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗法.

⒋回顧理解等式的兩個性質(zhì)，并初步學會利用等式的兩個性質(zhì)解一元一次方程.

3、教學重點和難點

重點：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗法求方程的解.

難點：利用等式的兩個性質(zhì)解一元一次方程.

二、教法與學法分析：

教法方法與手段：

本節(jié)課利用多媒體教學平臺，在概念教學設計中，注意遵循人們認識事物的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數(shù)學化”建立方程模型。采用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。利用多媒體和天平演示等教學設備輔助教學，充分調(diào)動學生的積極性。

學法指導：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法。通過對學生原有知識水平的分析，創(chuàng)設情境，使數(shù)學回到生活，鼓勵學生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關系，學生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學化的過程后,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學生抽象概括等能力。

三、教學設計

根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學流程為：

聯(lián)系實際，創(chuàng)設情境——觀察歸納，建構新知——交流對話，自我探索——

理解性質(zhì)，應用鞏固——總結反思，布置作業(yè)

（一）聯(lián)系實際，創(chuàng)設情境

當學生看到自己所學的知識與“現(xiàn)實世界”息息相關時，學生通常會更主動。所以，我設計如下問題：

20xx年夏季奧運會上，我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌，比射擊隊獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌？

如果設射擊隊獲得x枚金牌，那么跳水隊獲得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。

在小學里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

[選一選]：下列各式中，哪些是方程？

⑴5x＝0；

⑵42÷6＝7；

⑶y2＝4＋y；

⑷3m＋2＝1－m；

⑸1＋3x.

創(chuàng)設學生熟悉的感興趣的問題情境，能激起學生學習的興趣和熱情，并進一步回顧掌握小學已學過的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構做好準備。

[練一練]：請你運用已學的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：

⑴奧運冠軍朱啟南在雅典奧運會男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績?yōu)?0.4環(huán)，其中第10槍（即最后一槍）的成績?yōu)?0.1環(huán)，問第9槍的成績是多少環(huán)？

設第9槍的成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程。

⑵國慶期間，“時代廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價為72元，問這件衣服的原價是多少元？

設這件衣服的原價為x元，可列出方程。

⑶有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？

設x年后樹高為5m，可列出方程。

⑷2008年北京奧運會的足球分賽場---秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個足球場的長與寬分別是多少米？

設這個足球場的寬為x米，則長為(x36)米，可列出方程。

通過豐富的實際問題，讓學生經(jīng)歷模型化的過程、加深對建立方程這個數(shù)學模型意義的理解和體會，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望。

（二）觀察歸納，建構新知：

[議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？

（先鼓勵學生進行觀察與思考,并用自己的語言進行描述,然后學生進行交流。教師在學生發(fā)言的基礎上，給出一元一次方程的概念，并進行適當?shù)闹v解。）

在原有方程概念的基礎上，鼓勵學生觀察、歸納自我建構新的概念——一元一次方程。有困難可提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程。）

在學生對概念有了初步的印象后，緊接著給出幾個式子讓學生判斷，為的是增強學生的判斷能力和對概念的認識。練習有梯度、有層次。

最后總結提出：要成為一元一次方程需要幾個條件？

[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴5x＝0； ⑵y2＝4＋y；

⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；

⑸xy＝1.

⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？

(讓學生回答，教師在黑板上板書，其他學生幫忙糾正)

在認識概念時學生可能出現(xiàn)的障礙：

例如:判斷“5＝x”和“x－（x-1）=1”兩類型的式子

沒有出現(xiàn)就算,有出現(xiàn)的話,教師不要馬上給出判斷,而是給學生足夠的時間和空間去思考、討論，經(jīng)過一番對與錯的碰撞，教師揭開“謎底”，并且滲透了認識事物要看其本質(zhì)的教學思想。

（三）交流對話，自主探索

在小學里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

你們知道“練一練”第⑴題的方程＝10.4的解嗎？

你們是怎么得到的？

(讓學生各抒己見，只要學生能說出該方程的解教師都應給予積極的鼓勵。)

強調(diào)：我們知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法。

[做一做]：

⒈判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

⑴t＝－2； ⑵t＝2.

追問：你能否寫出一個一元一次方程，使它的解是t＝－2？

這里的追問把練習提高一個層次，給學生一個創(chuàng)造的機會，使學生進一步全面理解一元一次方程及其解等概念。

⒉解方程：⑴x-2=8；⑵5y=8.

(讓學生思考解法，只要合理均以鼓勵。)

除了這些方法，還有沒有更好的方法呢？如果方程比較復雜，怎么辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

從學生已有的知識和能力出發(fā)探索更好的解法

（四）理解性質(zhì)，應用鞏固

實驗

如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？

歸納等式的兩個性質(zhì)

⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或式，所得結果仍是等式。

⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數(shù)或式，所得結果仍是等式。

說明：課本指出：“在小學我們還學過等式的兩個性質(zhì)”，但目前小學生尚未學過或未正式學過等式的兩個性質(zhì)。所以在此對等式的性質(zhì)先作一番介紹。教師引導學生通過天平實驗觀察、思考、分析天平和等式之間的聯(lián)系。使學生更好掌握等式性質(zhì)。（具體、形象）這是根據(jù)學生的實際，適當對教材進行處理。

解方程例⒈利用等式的性質(zhì)解下列方程：

⑴x-2=8；⑵5y=8.

(學生已經(jīng)用其他方法求解過這兩個方程,這里是用等式的性質(zhì)來解方程.可先讓學生自己嘗試利用等式的性質(zhì)進行求解,教師再加以引導。)

例⒉解下列方程：

⑴5x=504x；⑵8-2x=9-4x.

(教學時,首先應鼓勵學生自己嘗試求解這兩個方程,并從中體會運用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問學生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式。并引導學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習慣)

例題由淺到深，學生易掌握。對（2）有難度，可加提示：為了使含未知數(shù)的項都集中到等式的左邊，應對方程做怎樣的變形？依據(jù)是什么？為了使常數(shù)項集中到等式的右邊，又應對方程作怎樣的變形？依據(jù)是什么？滲透化歸的思想。

[做一做]：

（五）總結反思，布置作業(yè)

[說一說]：通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感觸或疑惑？

總結理清知識脈絡，強化重點，內(nèi)化知識，培養(yǎng)能力。

作業(yè)的設計采用分層的形式面向全體學生。

七年級數(shù)學《一元一次方程》教案 篇4

知識技能

會通過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

數(shù)學思考

1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關系過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數(shù)學模型。進一步發(fā)展符號意識。

2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。

解決問題

能在具體情境中從數(shù)學角度和方法解決問題，發(fā)展應用意識。

經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。

情感態(tài)度

經(jīng)歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現(xiàn)的快樂。

教學重點

建立方程解決實際問題，會通過移項解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。

教學難點

分析實際問題中的相等關系，列出方程。

教學過程

活動一 知識回顧

解下列方程：

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？

教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。

出示問題（幻燈片）。

學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。

教師提問：（略）

教師追問：變形的依據(jù)是什么？

學生獨立思考、回答交流。

本次活動中教師關注：

（1）學生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。

（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

通過這個環(huán)節(jié)，引導學生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項對方程進行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數(shù)、合并同類項等運算，為繼續(xù)學習做好鋪墊。

活動二 問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？

教師：出示問題（投影片）

提問：在這個問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗你打算怎么做？

（學生嘗試提問）

學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。

1．找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨立回答）

2.設未知數(shù)：設這個班有x名學生。

3．列代數(shù)式：x參與運算，探索運算關系，表示相關量。（討論、回答、交流）

4．找相等關系：

這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等．（學生回答，教師追問）

5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時呢？

教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？

學生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與－25）．

教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20.

3x－4x=－25－20(2)

教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？

學生回答：等式的性質(zhì)1。

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

師生共同完成解答過程。

設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？

學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

教師提問5：解這個方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關系？

學生思考回答。

教師關注：

（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？

在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學活動中，體驗探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。

活動三 解法運用

例2解方程

3x+7=32-2x

教師：出示問題

提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？

學生講解，獨立完成，板演。

提問：“移項”是注意什么？

學生：變號。

教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。

通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。

活動四 鞏固提高

1.第91頁練習（1）（2）

2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？

3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規(guī)定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。

教師按順序出示問題。

學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。

教師關注：

1.學生在計算中可能出現(xiàn)的錯誤。

2.x系數(shù)為分數(shù)時，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。

3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。

鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計算錯誤。

2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經(jīng)驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。

活動五

提問1：今天我們學習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？

提問2：本節(jié)課重點利用了什么相等關系，來列的方程？

教師組織學生就本節(jié)課所學知識進行小結。

學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。

教師關注：學生能否提煉出本節(jié)課的重點內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。

引導學生對本節(jié)所學知識進行歸納、總結和梳理，以便于學生掌握和運用。

布置作業(yè)：

第93頁第3題

七年級數(shù)學《一元一次方程》教案 篇5

一、教學目標：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動經(jīng)驗。

二、重點和難點

重點：歸納一元一次方程的概念

難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義

三、教學過程

1、課前訓練一

（1）如果 || = 9，則= ；如果2 = 9，則=

（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為

（3）下列關于相反數(shù)的說法不正確的是（ ）

A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

C、0的相反數(shù)是0

D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）

E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

（4）乘積為1的兩個數(shù)互為 倒數(shù) ，如：

（5）如果，則（ ）

A、,互為倒數(shù) B、,互為相反數(shù) C、,都是0 D、,至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（ ）

A、B、C、D、00

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）

A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

解：設每個練習本要元，則每個筆記本要 元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習PO151

8、達標測試

（1）下列式子中，屬于方程的是（ ）

A、B、C、D、

（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）

A、B、C、D、

（3）甲、乙兩隊開展足球?qū)贡荣悾?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設甲隊勝了場，則平了 場，依題意可列得方程：

解得=

答：甲隊勝了 場，平了 場。

（4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為

（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為

四、課外作業(yè)

P151習題5.1

七年級數(shù)學《一元一次方程》教案 篇6

一、課題名稱：

3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母

二、教學目的和要求：

1、知識目標

（1）通過對比運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明了，省時省力；

（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

2、能力目標

（1）通過學生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學生歸納、慨括的能力；

（2）進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標

（1）激發(fā)學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣；

（2）培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)；

（3）通過學生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

三、教學重難點：

重點：去分母解方程。

難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。

四、教學方法與手段：

運用引導發(fā)現(xiàn)法，引進競爭機制，調(diào)動課堂氣氛

五、教學過程：

1、創(chuàng)設情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。

學生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

問題3：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知

（1）情境解決

問題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

問題2：教室引導學生尋找相等關系，列方程。

根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

6x+6(x-2000)=150000

↓去括號

6x+6x-12000=150000

↓移項

6x+6x=150000+12000

↓合并同類項

12x=162000

↓系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？

用其他方法列出的方程應怎樣解？

設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.

（學生自己進行解決）

歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）

去括號時要注意：

（1）不要漏乘括號內(nèi)的任何一項；

（2）若括號前面是“—”號，記住去括號后括號內(nèi)各項都變號。

（2）解一元一次方程——去括號

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6

移項，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同類項，得—2x=—10

系數(shù)化為1，得x=5

3、變式訓練，熟練技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

（2）學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚？

（3）學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？

4、總結反思，情意發(fā)展

（1）本節(jié)課你學習了什么？

（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

（3）通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

可以歸納為如下幾點：

①本節(jié)主要學習用去括號的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應乘遍括號內(nèi)的各項；在實際問題中，要會找等量關系。

5、布置作業(yè)

（1）必做題：課本第98頁習題3.3第

1、2題。

（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同學劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

六、課后小結：

本節(jié)課突出數(shù)學的應用意識。教師首先用學生感興趣的游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開

思考、討論，進行學習。

強調(diào)學生主體意識的體現(xiàn)，在設計中，教師始終把學生放在主體的地位，讓學生通過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設計上體現(xiàn)學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關系列出方程。

七年級數(shù)學《一元一次方程》教案 篇7

教學目標：

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。

3、進一步體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題。

4、體會數(shù)學與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

一元一次方程及方程的解。

教學難點：

尋找問題中的相等關系，列方程。

學習過程：

回顧舊知：方程的概念是什么？

問題1：雞兔同籠

“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術方法和方程方法解決）

問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的速度是70km/h，卡車的速度是60km/h,客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關系解題）

1、用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。

2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

判斷：下列各式是不是方程：

（1）-2+5=3 ;

（2）3x-1=0;

(3)y=3;

(4)x+y>2;

(5)2x-5y+1=0;

（6）xy-1=0;

(7)2m-n;

探究新知;

例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

(2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？

(3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？

解：（1）設正方形的邊長為x cm，然后發(fā)現(xiàn)相等關系：

4×邊長=周長

可以利用這個相等關系，得到方程：4x=24

（2）設x個月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450

（3）設這個學校有x名學生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什么共同特點：

①只含有一個未知數(shù)；

②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？

（1）2x+3y-1；

(2) x2+2x+1=0；

（3）x+2y=3；

（4）1-x=x+1；

（5）x2+3=4；

（6）x+y=5；

（7）1+7=15-8+1；

（8）2χ2-5χ+1=0做一做：

x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：

１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，

２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，

３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

練一練：

請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7－t的解？

（1）t＝-2

（2）t＝2 (3)t=1

練習提高：

根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：

1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？

3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。 小結：

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、方程的解的概念

七年級數(shù)學《一元一次方程》教案 篇8

學習目標

1. 了解一元一次方程及其相關概念

2. 掌握等式的性質(zhì)，理解掌握移項法則

3. 會用等式的性質(zhì)解一元一 次昂成(數(shù)字系數(shù))，掌握解一元一次方程的基本方法

4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力

5. 初步學會用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法，學會用數(shù)學的方法觀察、分析、歸納和總結 現(xiàn)實情境中的實際問題。

重點

難點 重點：解方程、用方程解決 實際問題

難點：用方程解決 實際問題

教學流程

師生活動 時間 復備標注

一、結合課本112頁知識結構圖和回顧與思 考中的問題，復習本章的知識點，形成框架，鞏固重點知識

二、典 例回顧

1.一元一次方程的概念：

例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.

(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5

2.一元一次方程的解(根 )：

判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解.

(1).x =3 (2)x=3

3.解一 元一次方程的基本 思路 ：

4.解決問題的基本步驟

例5：整理一批 圖書，由一個人做要40小 時?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小 時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人 的工作效率下共同， 具體 應先安排多少人工作?

解：設先安排x人工作4小時。根據(jù)兩段 工作量之和應是總工作量，由此，列方程：

去分母，得 4x+8(x+2) =40

去括號，得 4x+8x+16=40

移項及合并，得12x=24

系數(shù)化為1， 得x=2

答：應先安排2名工人工作4小 時.

注意：工作量=人均效率人數(shù)時間

本題的關鍵是 要人均效率與人數(shù)和時 間之間的數(shù)量關系.

三、基礎訓練：課本第113頁第1.2.3題.

四 、綜合訓練：課本113頁至114頁4.5.6.7.8

五、達標訓練：3.7

學生作業(yè)

課件出示 問題明確 知識要點

學生練習基礎上，教師點撥

七年級數(shù)學《一元一次方程》教案 篇9

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學習奠定了必要的數(shù)學基礎，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學模型，領悟到“方程”的數(shù)學思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無論在知識上還是在數(shù)學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學生的探索精神、應用意識以及創(chuàng)新能力．

（二）教材的重難點

本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法．而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關系對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關系，尤其是相等關系”為本節(jié)的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點之二．

二、教學目標分析

（一）知識技能目標

1．目標內(nèi)容

(1) 結合生活實際，會在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題，并能解釋結果的實際意義及其合理性．

(2) 培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識．

2．目標分析

(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑．

(2) 七年級的學生對數(shù)學建模還比較陌生，建模能突出應用數(shù)學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養(yǎng)學生這方面的能力．

（二）過程目標

1．目標內(nèi)容

在活動中感受方程思想在數(shù)學中的作用，進一步增強應用意識．

2．目標分析

利用方程解決問題是有用的數(shù)學方法，學生在前兩節(jié)的數(shù)學活動中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決．

（三）情感目標

1．目標內(nèi)容

(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．

(2) 通過對實際問題的解決，進一步體會“數(shù)學來源于生活，且服務于生活”的辯證思想．

2．目標分析

七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學生良好的學習習慣、方法和品質(zhì)，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵．

三、教材處理與教法分析

本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學，在活動中充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者．本課借助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果．課中以設疑提問、分組活動等方式，激發(fā)學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識．

七年級數(shù)學《一元一次方程》教案 篇10

教學目標：

1.使學生進一步掌握解一元一次方程的移項規(guī)律。

2.掌握帶有括號的一元一次方程的解法;

3.培養(yǎng)學生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，同時提高他們的運算能力.

教學重點：

帶有括號的一元一次方程的解法.

教學難點：

解一元一次方程的移項規(guī)律.

教學手段：

引導——活動——討論

教學方法：

啟發(fā)式教學

教學過程

(一)、情境創(chuàng)設：

知識復習

(二)引導探究：帶括號的方程的解法。

例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

解：(怎樣才能將所給方程轉(zhuǎn)化為例1所示方程的形式呢?請學生回答)

去括號，得：

移項，得：

合并同類項，得：

系數(shù)化1，得：

遇有帶括號的一元一次方程的解法步驟：

(三)練習：(A)組

1.下列方程的解法對不對?若不對怎樣改正?

解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

解：2x+3-5-5x=3x-1，

2x-5x-3x=3+5-3，

-6x=-1，

2.解方程：

(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.

3.解方程：

(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;

(B)組

(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);

(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)

(四)教學小結

本節(jié)課都教學哪些內(nèi)容?

哪些思想方法?

應注意什么?